摘　要：该文首先对海昏侯刘贺墓编钮钟的调音情况进行了详细考察，然后对这套编钮钟的测音采样和机测做了简单介绍。其后，该文根据《海昏侯刘贺墓青铜乐器测音报告》一文，对这套编钮钟的音列以及其与同均三宫的关系、音准做了深入探讨。从这套编钮钟测音数据的乐学分析来看，其音列可以构成“同均三宫”：^♭A均^♭A宫正声音阶（古音阶）、^♭A均^♭E宫下徵音阶（新音阶）、^♭A均^♭B宫清商音阶（俗乐音阶）。但从这套编钮钟的演奏痕迹可以确知，这套编钮钟在当时并没有使用“同均三宫”，仅使用了^♭A宫正声音阶（古音阶）。

关键词：海昏侯；刘贺墓；编钮钟；西汉

中图分类号：J609.2　

文献标识码：A 

DOI：10.19706/j.cnki.cn42-1062/j.2023.02.008

      海昏侯刘贺墓位于江西省南昌市新建区大塘坪乡观西村老裘村民小组东北约500米的墎墩山上，被考古工作者编为M1。

      2015年3月17日，海昏侯刘贺墓椁室（见图1）北藏椁的乐器库出土一架编钮钟，共计14件（M1:164—1A至164—14A号）（见图2）。“出土时完整地悬挂于钟架上，钟架为彩绘木质，两端镶嵌有方形青铜饰件，编钟架上彩绘精美动物纹饰。”^①除164—3A号钮钟破裂外，余钟保存完好。

图1   海昏侯刘贺墓椁室图

（江西省文物考古研究院供图）

图2   海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）（王清雷摄）

一、海昏侯刘贺墓编钮钟的调音

14件编钮钟的钟腔内壁均有调音，调音方法为刻凿法，4个侧鼓部均有楔形音梁，各钟的具体调音情况分述如下：

第1件（M1:164—1A号）（见图3）：4条音梁均保存完好，上面没有调音的痕迹。在两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇上均有刻凿调音的痕迹，内唇尚保留少许，没有延及钟壁。其中，4个侧鼓部的内唇（音梁两侧）保留最多，两个正鼓部、两个铣角的内唇均刻凿较多，明显低于侧鼓部的内唇，形成一个阶梯状，正鼓部的刻凿痕迹均匀而细致。编钟的调音分为粗调和精调，从该钟的调音情况来看，其精调主要位于两个正鼓部和两个铣角。

图3   海昏侯刘贺墓第1件（M1:164—1A号）

钮钟于口调音（王清雷摄）

第2件（M1:164—2A号）：4条音梁上面均有细密的刻凿调音痕迹，刻凿痕迹主要位于前4/5的部位。两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇均被刻凿干净，但没有延及钟壁。

第3件（M1:164—3A号）：4条音梁上面均有细密的刻凿调音痕迹，其中3条音梁的刻凿痕迹位于前4/5的部位，1条音梁的刻凿痕迹位于前2/3的部位；靠近于口的部分刻凿量最大，几乎与于口的厚度相当。两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇几乎均被刻凿干净，没有延及钟壁。

第4件（M1:164—4A号）：4条音梁上面均有细密的刻凿调音痕迹，刻凿痕迹主要位于前1/2的部位。在两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇上均有刻凿调音的痕迹，刻凿量均衡，内唇尚保留少许，没有延及钟壁。

第5件（M1:164—5A号）：4条音梁上面均有细密的刻凿调音痕迹，刻凿量很大，几乎遍布整个音梁；靠近于口的部分刻凿量最大，几乎与于口的厚度相当。两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇几乎均被刻凿干净，没有延及钟壁。

第6件（M1:164—6A号）：4条音梁上面均有细密的刻凿调音痕迹，刻凿痕迹主要位于前1/2的部位，其中背面右侧音梁上面有一道较深的刻凿痕迹，形成了一条不规则的凹槽。在两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇上均有刻凿调音的痕迹，刻凿量均衡，内唇尚保留少许，没有延及钟壁。

第7件（M1:164—7A号）（见图4）：4条音梁上面均有细密的刻凿调音痕迹，背面的2条音梁的刻凿痕迹主要位于前1/2的部位，正面的2条音梁的刻凿痕迹主要位于前2/3的部位。在两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇上均有刻凿调音的痕迹，刻凿量均衡，内唇尚保留少许，没有延及钟壁，其中背面正鼓部内唇的刻凿痕迹非常细腻。

 图4   海昏侯刘贺墓第7件（M1:164—7A号）

钮钟于口调音（王清雷摄）

第8件（M1:164—8A号）：4条音梁上面均有细密的刻凿调音痕迹，刻凿痕迹主要位于前3/4的部位；由于刻凿量很大，导致音梁的前3/4的厚度已经低于后1/4的厚度，在相应位置形成了一个明显的坡面。在两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇上均有刻凿调音的痕迹，刻凿量均衡，内唇尚保留少许，没有延及钟壁。在内唇和背面左侧音梁上面可见因铸铜工艺缺陷而留下的不规则孔洞，由此对其音高带来一定的影响。

第9件（M1:164—9A号 ）：4条音梁上面均有细密的刻凿调音痕迹，刻凿痕迹主要位于前3/4的部位；由于刻凿量很大，导致音梁的前3/4的厚度已经低于后1/4的厚度，在相应位置形成了一个小的坡面。在两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇上均有刻凿调音的痕迹，刻凿量均衡，内唇尚保留少许，没有延及钟壁，内唇上的刻凿痕迹非常细腻。

第10件（M1:164—10A号）：4条音梁上面均有细密的刻凿调音痕迹，刻凿痕迹主要位于前2/3的部位。在两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇上均有刻凿调音的痕迹，刻凿量均衡，内唇尚保留一些，内唇上的刻凿痕迹非常细腻。

第11件（M1:164—11A号）：4条音梁上面均有细密的刻凿调音痕迹，刻凿痕迹主要位于前4/5的部位，其中正面两个音梁、背面右侧音梁上面均有一道较深的刻凿痕迹，形成了一条不规则的凹槽。在两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇上均有刻凿调音的痕迹，刻凿量均衡，内唇尚保留少许，内唇上的刻凿痕迹非常细腻。

第12件（M1:164—12A号）：4条音梁上面均有细密的刻凿调音痕迹，刻凿痕迹主要位于前1/2的部位，刻凿量较少。在两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇上均有刻凿调音的痕迹，刻凿量均衡，内唇尚保留少许，内唇和音梁上的刻凿痕迹非常细腻。

第13件（M1:164—14A号）：4条音梁上面均有刻凿调音痕迹，刻凿痕迹主要位于前1/2的部位，刻凿量较多；该钟音梁较为低矮短小，中部下凹，而其余13件钮钟的音梁长而高，表面平整，二者的音梁形态不同。在两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇上均有刻凿调音的痕迹，刻凿量均衡，内唇均刻凿干净，内唇和音梁上的刻凿痕迹均非常细腻。

第14件（M1:164—13A号）：4条音梁均保存完好，上面没有调音的痕迹。在两个正鼓部、4个侧鼓部和两个铣角的内唇上均有刻凿调音的痕迹，刻凿量均衡，内唇保留大部分。

二、海昏侯刘贺墓编钮钟的测音采样和机测

2018年5月12日晚，王清雷带领研究团队在江西省文物考古研究院库房对海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）进行了测音采样，主要以获取这套编钮钟的音高为目的。2021年12月9日上午，王清雷带领研究团队在中国艺术研究院《中国音乐文物大系》总编辑部办公室对海昏侯刘贺墓编钮钟的采样材料进行机测，所用测音软件为“通用音乐分析系统”（GMAS20B），测音结果参见表1。

表1   海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）测音数据表 ^②

（单位：音分、赫兹）

三、海昏侯刘贺墓编钮钟的音列

从海昏侯刘贺墓编钮钟的测音数据（见表1）来看，每件钮钟的正、侧鼓音均可以发出呈三度关系的两个乐音，或大三度，或小三度，音程准确，绝大部分钮钟的双音隔离度很好。

从这套编钮钟的^♭A宫音列分析表来看（见表2），除了第3件钮钟（M1:164—3A号）破裂失音外，余13件钮钟的正鼓音音列为：宫—商—徵—羽—变宫—宫—商—角—羽—变宫—商—角—羽↓；加上侧鼓音，可以在前两个八度构成完整的^♭A宫正声七声音阶，第三个八度可以构成五声音阶，即宫—商—角—商角—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—羽↓—宫↓，耳测其音高完全符合今天人们的音准观念。这套编钮钟的最低音为^♭a¹+14音分，最高音为^♭a⁴+2音分，以^♭A宫的宫音开始，又以^♭A宫的宫音结束，其音域正好为三个八度。王清雷带领助手曹葳蕤、陈伟岸和张玲玲使用这套编钮钟还试奏了20余首中外乐曲，如《梅花三弄》《彩云追月》《枉凝眉》《但愿人长久》《敖包相会》《牧羊曲》《天空之城》等。

表2   海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）

^♭A宫音列分析表^③（单位：音分）

      如果将14件编钮钟的音高与其阶名逐一对照（见表2），有的学者可能会提出质疑，那就是：第14件编钮钟（M1:164—13A号）的正鼓音“羽↓”（f⁴-22音分）和侧鼓音“宫↓”（^♭a⁴+2音分）偏低太多，其阶名的厘定是否合理？是否还存在其他可能性？其实，在最初分析这套编钮钟的音列时，这个问题确实给笔者带来了很大的困扰。

      对于第14件编钮钟（M1:164—13A号）阶名厘定，存在着两种可能性：

      第一，其正鼓音为^♭A宫的“羽”↓（f⁴-22音分），其侧鼓音为^♭A宫的“宫↓”（^♭a⁴+2音分）。如果按照这种阶名厘定（见表2），其正鼓音“羽↓”（f⁴-22音分）与第13件编钮钟（M1:164—14A号）的侧鼓音“徵”（^♭e⁴+100音分）构成大二度音程，其音分值为78音分，比十二平均律的大二度（200音分）低122音分，比五度相生律的大二度（204音分）低126音分，比纯律的大二度（182音分）低104音分。仅从音分值来看，这显然应该是小二度，而不是大二度。其侧鼓音“宫↓”（^♭a⁴+2音分）与第13件编钮钟（M1:164—14A号）的侧鼓音“徵”（^♭e⁴+100音分）构成纯四度音程，其音分值为402音分，比十二平均律的纯四度（500音分）低98音分，与纯律、五度相生律的纯四度（498音分）低96音分。仅从音分值来看，这显然应该是大三度，而不是纯四度。从以上分析来看，如果按照这种阶名厘定，确实存在第14件编钮钟（M1:164—13A号）的音高偏低太多的问题，从而导致名实不符。

      第二，其正鼓音为^♭A宫的“宫曾”（e⁴+78音分），其侧鼓音为^♭A宫的“变宫”（g⁴+102音分）。如果按照这种阶名厘定，其正鼓音“宫曾”（e⁴+78音分）与第13件编钮钟（M1:164—14A号）的侧鼓音“徵”（^♭e⁴+100音分）构成小二度音程，其音分值为78音分，比十二平均律的小二度（100音分）低22音分，比纯律的变化半音小二度（70音分）高8音分，比五度相生律的变化半音小二度（114音分）低36音分。其侧鼓音“变宫”（g⁴+102音分）与第13件编钮钟（M1:164—14A号）的侧鼓音“徵”（^♭e⁴+100音分）构成大三度音程，其音分值为402音分，比十二平均律的大三度（400音分）高2音分，比五度相生律的大三度（408音分）低6音分，比纯律的大三度（386音分）高16音分。从以上音程的音分值分析来看，如果按照种阶名厘定，其音分值与音程关系是相符的。

      同时，从笔者对14件编钮钟测音采样时的现场耳测结果来看，与第二种阶名厘定同样吻合。由此观之，将第14件编钮钟（M1:164—13A号）的正鼓音厘定为^♭A宫的“宫曾”（e⁴+78音分），其侧鼓音为^♭A宫的“变宫”（g⁴+102音分），显然更为合理。最初，笔者就是这样选择的。但是，如果按照这种阶名厘定，这套编钮钟音列的整体设计为：宫—商—角—商角—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—宫曾—变宫，其音列的前两个八度是七声齐全的正声音阶，而音列的最后7个阶名既不能构成五声音阶，更不能构成七声音阶，而且其中还有一个临时变化音“宫曾”，这也是14件编钮钟共28个阶名当中的唯一一个临时变化音。故此，从这套编钮钟的整体音列设计来看，第二种阶名厘定也存在不合理之处。如果按照第一种阶名厘定（见表2），其音列最后两个阶名分别为“羽↓”“宫↓”，这套编钮钟的整体音列设计则是合理的。

探讨至此，我们就会发现，对于第14件编钮钟（M1:164—13A号）阶名厘定，无论是第一种可能性，还是第二种可能性，均存在着各自的合理性，也存在着各自的不合理之处。对于第14件编钮钟（M1:164—13A号）的阶名厘定，似乎成了一个难以破解的谜题。当初的笔者，也陷入了无法选择的学术泥潭。

      这时，笔者想到了迄今所见3套编列完整的西汉编钟，分别为：山东章丘洛庄汉14号陪葬坑编钮钟（14件）^④、江苏盱眙大云山1号墓编钮钟（14 件）^⑤ 和广东广州南越王墓编钮钟（14件）^⑥。它们的音列，是否能成为破解第14件海昏侯刘贺墓编钮钟（M1:164—13A号）阶名谜题的金钥匙呢？这3套编钮钟的编列与海昏侯刘贺墓编钮钟的编列相同，均为14件一肆。同时，每一套编钮钟均纹饰相同，大小相次，为一次铸造而成，故14件一肆是其完整编列。故此，这3套西汉编钮钟的音列应该保留着原始形态，可资借鉴。

第一，关于山东章丘洛庄汉墓14号陪葬坑编钮钟音列的探讨。

      关于章丘洛庄汉墓14号陪葬坑编钮钟（14件）（见图5）的音列，《洛庄汉墓14号陪葬坑编钟研究》一文指出：“如果按编次顺序，将正、侧鼓音连奏，其音响结果为（括号为侧鼓音）：1. □（□）；2. 徵（变宫）；3. 羽（宫）；4. 宫（角）；5. 商（清角）；6. 角（徵）；7. 清角（羽）；8. 徵（变宫）；9. 羽（宫）；10. 商（清角）；11. 角（徵）；12. 徵（变宫）；13. 羽（宫）；14. 商（清角）。”^⑦从洛庄汉墓14号陪葬坑编钮钟的测音数据（见表3）可知，该文对于这套编钮钟的正、侧鼓音的阶名描述是以^♭E为宫，其音列可以构成^♭E宫七声下徵音阶（新音阶）。如果转换为以^♭A为宫，其音列可以构成^♭A宫七声正声音阶（古音阶），这套编钮钟的整体音列为：□—商—角—商角—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—羽—宫。

 图5   山东章丘洛庄汉墓14号陪葬坑编钮钟

（14件）出土情况（崔大庸供图）

      对于章丘洛庄汉墓14号陪葬坑编钮钟（14件），《章丘洛庄编钟的音乐学研究》一文指出：“每件编钟的正、侧鼓音均可以发出呈三度关系的两个乐音，或大三度，或小三度，音程准确，双音的隔离度很好。”^⑧ 这篇文章为笔者所撰。现在重新审视当初对这套编钮钟（^♭A宫）音列的分析 ^⑨，笔者发现对第二件钮钟正鼓音的阶名厘定不妥，应该将“宫”修改为“商↓”才是合理的。故此，笔者认为这套编钮钟的整体音列（^♭A宫）（见表3）应为：□—商↓—角—商角↓—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—羽—宫↑。

表3   章丘洛庄汉墓14号陪葬坑编钮钟（14件）

^♭A宫音列分析表 ^⑩（单位：音分）

关于章丘洛庄汉墓14号陪葬坑编钮钟（14件）的音列，《大云山汉墓编钟的测音分析与研究》一文认为：“从发音的由低到高，正鼓音可以排列为□—商↓—角—徵—羽—变宫—宫—商—角—羽—变宫—商—角—羽，侧鼓音可以排列为□—变徵↓—徵—变宫—宫—商—角—变徵—徵—宫—商—变徵—徵—宫↑。”^⑪其中的“变徵”，笔者称之为“商角”，二者是指同一个音位的不同阶名称谓。那么，这套编钮钟的整体音列为：□—商↓—角—商角↓—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—羽—宫↑。

通过对比以上3篇文章关于章丘洛庄汉墓14号陪葬坑编钮钟（14件）音列的分析结果，并结合笔者对于《章丘洛庄编钟的音乐学研究》一文讹误的订正，学界对于这套编钮钟的音列认知完全相同，是研究海昏侯刘贺墓编钮钟音列的重要参考资料。

第二，关于江苏盱眙大云山1号墓编钮钟音列的探讨。

对于江苏盱眙大云山1号墓编钮钟（14件）（见图6）的音列，《大云山汉墓编钟的测音分析与研究》一文认为其正鼓音音列为：宫—商—角—□—变羽—变羽—变宫—商↓—商↑—羽—闰—商—角—羽。^⑫

图6   江苏盱眙大云山1号墓编钮钟（14件）

出土情况（冯卓慧供图）

《战国中期至汉代早期编钟音列研究》一文认为盱眙大云山1号墓编钮钟（14件）的正鼓音音列为：宫↑—商↑—角↑—（徵）—羽—清羽↓—宫↓—商—角↓—羽↑—清羽—商↑—角—羽。^⑬ 

《大云山汉墓编钟的测音分析与研究》一文还指出：“从以上的数据分析，这组编钟的发音没有体现出清晰的规律性，现场耳测的结果也同样未能找出有序的音列结构。”^⑭显然，这套编钮钟的音列对于海昏侯刘贺墓编钮钟音列的分析，不具有参考性。

第三，关于广东广州南越王墓编钮钟音列的探讨。

对于广东广州南越王墓编钮钟（14件）的音列，“从测音结果来看，钮钟可以看做以^♯F为宫的正声音阶结构。……全套编钟的正鼓音可以排列为宫—商↓—角—徵↓—羽—变宫↓—变宫—商↑—角—清角↑—羽—清商—角—□，侧鼓音为清宫—变徵—清徵—羽—宫—商↓—宫—清角—闰—宫—徵—变徵—徵—□”^⑮。

《双音乐钟转型之路：从战国中期到西汉早期》一文通过对南越王墓编钮钟测音数据的分析，认为其正鼓音的音列为：宫—商↓—角—徵↓—羽—变宫↓—宫↓—商↑—角—和—羽↓—商↑—角—□。^⑯该文还指出：“这套钟的音准情况是很不好的，偏差音很多。”^⑰ 故此，这套编钮钟的音列对于海昏侯刘贺墓编钮钟音列的分析，同样不具有参考性。需要指出的是，既然“这套钟的音准情况是很不好的，偏差音很多”^⑱，那么其正鼓音音列的诸多富有规律性且有序的阶名又是根据什么来推定的呢？《音乐考古学通论》一书指出：“如果不顾及乐器的现实音响，所做音列和音阶判断就会与实际不符。音乐考古学需重视出土乐器的现场听感或音响录音，而单纯利用已发表的测音数据做理论推演，犹如变戏法，这种音乐考古学研究是似是而非的。”^⑲该书指出的问题，值得学界深入思考。

综上分析，在广州南越王墓编钮钟（14件）、山东章丘洛庄汉墓14号陪葬坑编钮钟（14件）和江苏盱眙大云山1号墓编钮钟（14件）这3套西汉编钮钟当中，仅有洛庄汉墓14号陪葬坑编钮钟（14件）的音列对于海昏侯刘贺墓编钮钟的音列分析具有重要的参考价值。

现在，我们将章丘洛庄汉墓14号陪葬坑编钮钟（14件）的整体音列（见表3）与海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）的整体音列（见表2）放在一起进行对比。如果将第14件海昏侯刘贺墓编钮钟（M1:164—13A号）的正鼓音厘定为^♭A宫的“羽↓”，其侧鼓音厘定为^♭A宫的“宫↓”，除了洛庄编钮钟的第1件破裂失声无法对比外，这两套编钮钟的其余20个音位的阶名竟然完全相同，即商—角—商角—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—羽—宫。所以，笔者最终认为应将第14件海昏侯刘贺墓编钮钟（M1:164—13A号）的正鼓音厘定为^♭A宫的“羽↓”（f⁴-22音分），其侧鼓音厘定为^♭A宫的“宫↓”（^♭a⁴+2音分）。而第二种阶名厘定，即正鼓音为^♭A宫的“宫曾”（e⁴+78音分），侧鼓音为^♭A宫的“变宫”（g⁴+102音分），从编钮钟的整体音列设计而言，缺乏合理性。至于第14件海昏侯刘贺墓编钮钟（M1:164—13A号）的正鼓音“羽↓”和侧鼓音“宫↓”音高均偏低很多的原因，则是由于调音的失误所致。这种问题同样出现于章丘洛庄汉墓14号陪葬坑编钮钟（14件）第2件钟的正鼓音和侧鼓音的阶名厘定（见表3），并非鲜见。另外，通过章丘洛庄汉墓14号陪葬坑编钮钟（14件）的整体音列（见表3）与海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）的整体音列（见表2）的对比，笔者认为应将破裂失声的第1件洛庄编钟的正、侧鼓音的阶名分别厘定为“宫”“角”。

四、海昏侯刘贺墓编钮钟的音列与“同均三宫”

“同均三宫”是黄翔鹏先生在《“弦管”题外谈》一文中根据西晋荀勖笛律提出的一项乐学理论，在荀勖笛律上分别被称为“‘正声调’音阶、‘下徵调’音阶、‘清角之调’”^⑳，目前学术界分别称之为正声音阶（古音阶）、下徵音阶（新音阶）和清商音阶（俗乐音阶），在李重光先生的《基本乐理》一书中被分别称为雅乐音阶、清乐音阶和燕乐音阶。笔者采用学术界的称谓。“‘同均三宫’是中国传统乐学的核心。中国传统乐学不仅是认识研究中国传统音乐的基础理论，也是中国音乐新创作的理论基础。”^㉑

从海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）的音列来看，恰好可以构成“同均三宫”。如果以^♭A为宫，其正、侧鼓音的完整音列为（见表2）：宫—商—角—商角—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—羽—变宫—宫—商—角—商角—徵—羽↓—宫↓，其前两个八度恰好可以构成完整的^♭A宫正声七声音阶（古音阶）；如果以^♭E为宫，其正、侧鼓音的完整音列为（见表4）：和—徵—羽—变宫—宫—商—角—和—徵—羽—变宫—宫—商—角—和—徵—羽—变宫—宫—商↓—和↓，从第5个阶名“宫”开始可以在两个八度构成完整的^♭E宫下徵七声音阶（新音阶）；如果以^♭B为宫，其正、侧鼓音的完整音列为（见表5）：闰—宫—商—角—和—徵—羽—闰—宫—商—角—和—徵—羽—闰—宫—商—角—和—徵↓—闰↓，从第2个阶名“宫”开始可以在两个八度构成完整的^♭B宫清商七声音阶（俗乐音阶）。由此可知，海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）的音列恰好可以构成“同均三宫”：^♭A均^♭A宫正声音阶（古音阶）（见表2）、^♭A均^♭E宫下徵音阶（新音阶）（见表4）、^♭A均^♭B宫清商音阶（俗乐音阶）（见表5）。当然，海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）音列出现的这种“同均三宫”结构，仅是一种乐学分析的结果。黄翔鹏先生指出：“实际上，古雅乐、古燕乐、古清商乐都是三种音阶并用的。不同历史时期，或同时的不同乐曲，各有侧重罢了。”^㉒但从海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）背面的正鼓部、侧鼓部及相应于口位置的演奏痕迹来看，这套编钮钟应该仅使用正声音阶，尚看不出“三种音阶并用”的现象。另外，海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）音列可以构成“同均三宫”的客观事实，为后世这一乐学理论的发现与应用提供了客观条件。

表4   海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）

^♭E宫音列分析表（单位：音分）

表5   海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）

^♭B宫音列分析表（单位：音分）

五、海昏侯刘贺墓编钮钟的音准

      笔者通过海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）的测音数据（见表1）与纯律、五度相生律和十二平均律的理论数据的比较，对这套编钮钟音列（^♭A宫）的音准作量化的分析（见表6）。在此基础上，从统计学的视角对其律制试做探讨。

 表6   海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）

^♭A宫音列音准分析表（单位：音分） 相邻音程 

 韩宝强先生通过现代的音乐声学实验：“1988年曾经对145位中国音乐家（主要包括指挥、乐队演奏员和数位理论工作者）进行了最小音差分辨阈的测定。试验工作所用的乐音信号包括三种音色（纯音、木管和弦乐），出现在高、中、低3个音区，选用的音差包括0、2、4、6、8、12、18、24、50音分，最后得出的结果如下：1. 对大多数音乐家来说，音差分辨阈值为6至8音分。个体差异中存在的极端值分别为2音分和50音分。”^㉓从音乐听觉心理角度来看，“多数音乐家的同一性音准感具有-10至+10音分的宽容性。多数音乐家的和声性音准感具有-38至+14音分的宽容性”^㉔。瑞典音乐心理学家西肖尔曾经做过音乐心理学的实验。“西肖尔曾经在他的《音乐心理学》一书中介绍过科学家通过对小提琴演奏家所奏音乐的测音结果来分析演奏者相对音准感的状况，总体来看，每个小提琴演奏家的实际音准都与标准音高有所偏离，最大者偏离达20几个音分。”^㉕韩宝强先生特别指出，从音乐声学的角度来看，音乐的主观音高和客观音高并非是统一的，而是在不同的音区呈现出不同程度的偏离，“以中音区（小字组）为中心，在低音区客观量要比正常值偏低才能与主观感觉量相符，而在高音区客观量要比正常值偏高才能与主观感觉量相符。在钢琴的调律方面可以明显看出这种关系”^㉖。对于编钟的音高也是如此。也就是说，低音区编钟的音高要比标准音高偏低一点，而高音区编钟的音高要比标准音高偏高一点，这样我们实际听起来其音高才是准的。如果调音师严格按照标准音高对全部编钟进行调音，我们听起来反而是不准的，会感觉低音区编钟的音高偏高，而高音区编钟的音高偏低。同时，编钟在古代并非是独奏乐器，《国语·周语下》载：“金石以动之，丝竹以行之。”^㉗可见，编钟应与其他丝竹乐器一起合奏，其音准应该具有更大的宽容性。

 综合现代音乐声学与音乐心理学的考量，笔者把编钟的音高标准拟定为：误差±1～2音分为极为精确，±3～5音分为精确，±6～14音分为准确，±15～24音分为比较准确，±25音分以上为有偏差。另外，在第一个八度的低音区凡偏低25～30音分视为比较准确，在第三个八度高音区凡偏高25～30音分视为比较准确。

 需要说明的是，笔者对于音列中重复阶名的选择，不是主观选择音高误差小的阶名作为分析对象，而是根据这套编钮钟遗留下来的客观演奏痕迹来选择。例如，第6件钮钟（M1:164—6A号）的侧鼓音（^♭b²+19音分）与第8件钮钟（M1:164—8A号）的正鼓音（^♭b²+27音分）均为“商”。二者相比而言，前者的音高误差更小，似乎应该选择这个阶名来做音准分析。但是从这两个阶名所在编钟位置的客观演奏痕迹来看，第6件钮钟（M1:164—6A号）背面的左、右两个侧鼓部均没有演奏的痕迹（见图7），也就是说这个侧鼓音就没有使用过，而第8件钮钟（M1:164—8A号）正鼓部有频繁演奏的痕迹（见图8）。故此，笔者只能选择误差稍大的第8件钮钟（M1:164—8A号）的正鼓音（^♭b²+27音分）“商”，作为音准分析的对象。又如，第11件钮钟（M1:164—11A号）的侧鼓音（^♭b³+33音分）与第12件钮钟（M1:164—12A号）的正鼓音（^♭b³+27音分）均为“商”。二者相比而言，同样是前者的音高误差更小，主观上应该选择这个阶名来做音准分析。但是从这两个阶名所在编钟位置的客观演奏痕迹来看，第11件钮钟（M1:164—11A号）背面的左、右两个侧鼓部均没有演奏的痕迹，也就是说这个侧鼓音没有使用过，而第12件钮钟（M1:164—12A号）的正鼓部有频繁演奏的痕迹。故此，笔者同样选择误差稍大的第12件钮钟（M1:164—12A号）的正鼓音（^♭b³+27音分）“商”，作为音准分析的对象。

图7   海昏侯刘贺墓编钮钟第6件背面演奏痕迹

（王清雷摄）

图8   海昏侯刘贺墓编钮钟第8件背面演奏痕迹

（王清雷摄）

从海昏侯刘贺墓编钮钟（14件^♭A宫音列的音准分析结果（见表6）来看，与五度相生律相比，在海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）的20组音程中，音高极为精确的有2组，精确的有2组，准确的有3组，比较准确的有6组，占所有音程（20组）的65%；有偏差的有7组，占所有音程（20组）的35%。需要说明的是，其中第20组音程位于高音区，其音分值偏高“30音分”，按照音分值评定为“比较准确”，但现场耳测这组音程非常准确，故此笔者将其按照“准确”等级统计。

与纯律相比，在海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）的20组音程中，音高极为精确的有3组，精确的有3组，准确的有4组，比较准确的有4组，占所有音程（20组）的70%；有偏差的有6组，占所有音程（20组）的30%。

与十二平均律相比，在海昏侯刘贺墓编钮钟（14件）的20组音程中，音高极为精确的有1组，精确的有3组，准确的有6组，比较准确的有6组，占所有音程（20组）的80%；有偏差的有4组，占所有音程（20组）的20%。需要说明的是，其中第18组音程位于高音区，其音分值偏高“31音分”，按照音分值评定为“有偏差”，但现场耳测这组音程是非常准确的，故此笔者将其按照“准确”等级统计；第20组音程位于高音区，其音分值偏高“24音分”，按照音分值评定为“比较准确”，但现场耳测这组音程非常准确，故此笔者将其按照“准确”等级统计。

从以上统计结果来看，与五度相生律相比，有偏差的音程占所有音程（20组）的35%；与纯律相比，有偏差的音程占所有音程（20组）的30%；与十二平均律相比，有偏差的音程占所有音程（20组）的20%，是三种律制中偏差比例最低的，这正是海昏侯刘贺墓编钮钟的实际音响符合今天人们音准观念的原因所在。

需要关注的是，第2、4、5、9、18组这5组音程的音分值在五度相生律中偏差较大，差值分别为 29、25、24、17、41音分；相比而言在纯律中则偏差较小，其差值分别为7、3、2、5、19音分。由此可知，海昏侯刘贺墓编钮钟的调律应以纯律为准。王清雷带领助手曹葳蕤、陈伟岸和张玲玲使用这套编钮钟还试奏了20余首中外乐曲，有10余首为编钮钟与古筝、箫、古琴的合奏，其中合奏的古琴曲为《梅花三弄》《神人畅》。在所有的合奏曲中，海昏侯刘贺墓编钮钟与古琴合奏的音响效果是和谐度最高的，这从乐器试奏的实践角度印证了这套编钮钟律制的计学结果。

致　谢：首先要感谢海昏侯墓考古专家组组长信立祥先生给予的鼎力支持；其次要感谢海昏侯墓考古队队长杨军先生的通力配合；再者要感谢江西省文物考古研究院的张烨亮、吴琴、陶金刚、熊峰和张继春等几位工作人员对考察工作的辛勤付出；另外要感谢中国艺术研究院的研究生曹葳蕤、陈伟岸、尹衡炎、杨青云、吴天宇整理校对有关资料；最后特别要感谢北京大学考古文博学院刘绪教授，每一次考察工作都曾得到恩师的悉心教导，从而证考察与研究工作能够保质保量的顺利完成。

作者附言：本文为2018年国家社科基金艺术学项目《海昏侯刘贺墓出土乐器的音乐考古学研究》（立项号：18BD058）的阶段性成果。

注   释：

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①江西省文物考古研究所、南昌市博物馆、南昌市新建区博物馆：《南昌市西汉海昏侯墓》，《考古》2016年第7期，第54页。

②王清雷、徐长青、张玲玲、曹葳蕤、李文欢、杨军：《海昏侯刘贺墓青铜乐器测音报告》，《音乐研究》2022年第5期，第34页。说明：（1）本表中的钮钟是按照其音高从低到高的顺序排序。从编钮钟（14件）的测音数据来看，M1:164—14A号钮钟的音高比 M1:164—13A号钮钟的音高要低，所以将 M1:164—14A号钮钟排为第13号，将M1:164—13A号钮钟排为第14号；（2）本表中的音高数据均采用音乐学记法；（3）音叉校正均为a¹-3音分（439.29赫兹）。

③说明：（1）测音分析以国际标准音 a¹=440赫兹为准，采用十二平均律，即半音为100音分，八度为1200音分；（2）因为笔者作的是音乐学研究，所以列“阶名”一栏，采用曾侯乙编钟的命名体系，并以符号↑、↓分别代表音高的偏高和偏低；（3）在研究过程中，为了作不同调式的分析，笔者将对相关音名作等音转换处理，所以一些音名会以不同于原始测音数据的音名出现；（4）3号钮钟由于破裂失声，已无法发音，表中的阶名为推测而来，用斜体加括号来标识；（5）音叉校正均为a¹-3音分（439.29 赫兹）；（6）文中出现的所有测音数据的音列分析表均同此说明。

④济南市考古研究所、山东大学考古系、山东省文物考古研究所、章丘市博物馆：《山东章丘市洛庄汉墓陪葬坑的清理》，《考古》2004年第8期，第3—16页。

⑤南京博物院、盱眙县文广新局：《江苏盱眙县大云山汉墓》，《考古》2012年第7期，第53—59页。

⑥广州象岗汉墓发掘队：《西汉南越王墓发掘初步报告》，《考古》1984年第3期，第222—230页。

⑦方建军、郑中：《洛庄汉墓14号陪葬坑编钟研究》，《音乐研究》2007年第2期，第39页。

⑧王清雷：《章丘洛庄编钟的音乐学研究》，《黄钟》2011年第4期，第249页。

⑨王清雷：《章丘洛庄编钟的音乐学研究》，第251页表8A。

⑩说明：（1）测音数据出自王清雷：《章丘洛庄编钟的音乐学研究》，第246页表3中的“大系测”；（2）测音分析以国际标准音a¹=440赫兹为准，采用十二平均律，即半音为100音分，八度为1200音分；（3）因为笔者做的是音乐学研究，所以列“阶名”一栏，采用曾侯乙编钟的命名体系，并以符号↑、↓分别代表音高的偏高和偏低；（4）在研究过程中，为了做不同调式的分析，笔者将对相关音名作等音转换处理，所以一些音名会以不同于原始测音数据的音名出现；（5）第1件钮钟由于破裂失声，已无法发音，表中的阶名为推测而来，用斜体加括号来标识。

⑪冯卓慧：《大云山汉墓编钟的测音分析与研究》，《中国音乐》2016年第1期，第67页。

⑫冯卓慧：《大云山汉墓编钟的测音分析与研究》，第65页表2。

⑬朱国伟：《战国中期至汉代早期编钟音列研究》，《中国音乐学》2016年第4期，第26页“西汉编钟核心音列概览表”。

⑭冯卓慧：《大云山汉墓编钟的测音分析与研究》，第66页。

⑮冯卓慧：《大云山汉墓编钟的测音分析与研究》，第68页。

⑯朱国伟：《双音乐钟转型之路：从战国中期到西汉早期》，《音乐艺术》2016年第2期，第88页表3。

⑰朱国伟：《双音乐钟转型之路：从战国中期到西汉早期》，第88页。

⑱朱国伟：《双音乐钟转型之路：从战国中期到西汉早期》，第88页。

⑲方建军：《音乐考古学通论》，北京：人民音乐出版社2020年版，第170—171页。

⑳黄翔鹏：《“弦管”题外谈》，中国艺术研究院音乐研究所编：《黄翔鹏文存》（上卷），济南：山东文艺出版社2007年版，第371页。

㉑郑祖襄：《从音乐实践中认识传统乐学理论——评黄翔鹏〈中国传统音乐180调谱例集〉》，《中国音乐学》2004年第1期，第128页“摘要”。

㉒ 黄翔鹏：《“弦管”题外谈》，中国艺术研究院音乐研究所编：《黄翔鹏文存》（上卷），第371—372页。

㉓韩宝强：《音的历程：现代音乐声学导论》，北京：人民音乐出版社2016年版，第29页。

㉔韩宝强 ：《音乐家的音准感——与律学有关的听觉心理研究》，《中国音乐学》1992年第3期，第17页。

㉕韩宝强：《音的历程：现代音乐声学导论》，第31页。

㉖韩宝强：《音的历程：现代音乐声学导论》，第27页。

㉗徐元诰撰，王树民、沈长云点校：《国语集解》，北京：中华书局2002年版，第111页。